n. — ISote sur respèce générale et les variétés remarquables 

 de la trajectoire (lune moléeiile (fétlier lumineux , 



F. AIEIER , 



DOCTECR EN SCIENCES PHYSIQUES ET .MATHÉMATIQUES , 

 l'KOFESSEUIÏ DE MATHÉMATIQUES, A LIÉ&E. 



— «»»f3xn* 



OBJET DU MÉMOIRE. 



En admeltant la force accélcralrice , qui sollicite une molécule 

 d'éllicr lumineux , inversement [jropcriionnelle à sa distance de 

 la position d'équilibre ; ou prouve que la trajectoire de la Uiolécule 

 est Vinlei'section de deux cylindres à base elliplique. 



L'intersection de deux cylindres iieut être plane ou à double 

 courbure. Le i;enre de la courbure dépend, comme pour l'in- 

 lersection de toutes les surfaces , des paramètres qui figurent 

 dans les équations des cylindres. 



A ce sujet M. Lamé dit, dans scn cours de physique : N» S80, 

 « Dans le mmwement composé des o vitesses de vibration v, 

 v' , v" , (composantes rectangulaires de la vitesse d'une molécule 

 suivant 3 axes ), chaque molécule du fluide doit décrire en général 

 une courbe fermée et à double courbure , intersection de deux 

 cylindres à base elliptique. 



Dans cette question , M. Lamé n'a pas envisagé la nature 

 particulière des paramétres , qui entrent dans les équations des 

 cylindres , où ces paramèties sont tels que l'intersection doit 

 toujours être plane. 



Prouver l'inexactitude des conclusions de M. Lamé , quelle que 

 soit l'intensité des vibrations ; déterminer la direction du plan 

 de la trajectoire par rapport aux mouvements composants par 

 des considérations relatives au plan osculateur; étudier l'espèce 

 générale de cette courbe , ainsi que les variétés remarquables 

 qu'elle présente , en la rapportant à des axes choisis dais sou 

 propre plan ; et établir , parmi les diverses conséquences , la loi 

 de la polorisalion circulaire ; tel est le but de ce mémoire. 



