292 N. C. SciiMiT. — Éludes faites à l'occasion de recherches 



2" 2it-J-J 2t — 5 



/* df f d,f f dj 



De ce que : / = / •— = / ; 



/ l-\-micos,f J /+»î!cos„ J /+wicosf 



+0 —i 



il suit que l'on a : 



2ic 2it 



\ P d, \ P dî 



"^TT J ± / -f- wa' cos f 2.T / iïzi-Y m i cos ( y -p^) 



_ r 'h 



■ / ± < -)- Hi t ( eus f cos J — sin f sii 



dr 







_ J_ 



'i" J ± < + »" » ( eus f cos s — sin f sin (î) 

 



Ou 



2it 



d1 



'r + m' "^'^ J ±' + «(' 



(/r + m* •^'^ y ±/ + «("î cos .f) cos ?-]-(( — m sin «r) sin î 







Si l'on fait »!cos<''=M "i 



J d'où m' = n' -\-p' 

 — 711 sin J' = p J 



on obiienl l'égalité qu'il fallait démontrer. 



J'ai reproduit cette démonstration de Monsieur Lejeune-Di- 

 richlet , parce que j'ai quelque raison de croire que c'est celle 

 même sur laquelle Jacobi se fondait , avant les travaux que 

 j'étudie aujourd'hui , car je ferai remarquer que considérer 

 l'intégrale 



df 



f— 



J / -J- n t cos ? + /; i sui y 

 



comme dérivant de l'intégrale plus particulière 



2it 



J / 4" '"' cos ? ' 

 



