302 iV. C. ScHMiT. — Études f ailes à l'occasion de recherches 



De ce (|ue le module de C csi toujours iiioinilrc ([ue l'unilé , 

 on aura toujours : 



] 



^=_ = 1 +r,'e-f'^-i +C"e-2f t^-i + etc... , 



i_C'e-f^-i 



car le second membre est une série convergente. 



On aura de plus, lorsque le module de C est pins petit que 

 l'unitc , 



1 ■ rJV^- 



l = (>?I/-i_^.C»e2f»^-i+C5e^î"^-i+..., 



et lorsque le module de C est plus grand que l'unité , 

 1= ^ = 



l_Ce?l/-i ^ 



= — I 1 4-0"' (-?^^^ + C~^ e-2?/^ + etc. }• 



Donc, suivant que (aU — 6a')' est plus petit ou plus grand 

 que a'^ -j- b" , il faudra , pour avoir des séries converrjenles , 

 recourir à l'une ou à l'autre des équations : 



« — liVITT 



1 — {(i-\-a' V^^) cos f — (6 + 6' ^/— 1 ) sinf 



n — n'V^~\ 



1 — («+a' V^'\)coif ~ (b + b'V —\)i\n f 



I — tf\/ — 7 — 2 — 2» 1/37 



Cela posé , on obtient les théorèmes suivants : 

 (1) Note 2. 



