308 N. C. ScHMiT. — Éludes faites à l'occasion de recherche.^ 



NOTES. 



NOTE 1. 



Démontrer que / • — ^* devient infinie ou 



J 1 A COS y Bsilly 







indéterminée pour certaines valeurs des coefficients A et B • (A etB 

 désignent les quantités gcncrales a-\- a' 1/ — 1, b + b' [/ — 1.) 



La fraction -; ne devient infinie (lue lors- 



1 A COS f U SM) f 



que 



ab'—a'b^y a" + b"- , 



car alors il devient possible d'assigner des valeurs réelles de ? qui 

 rendront nul le dénominaleur 1 — Acos? — Bsin y; les cosinus 

 et les sinus de ces valeurs particulières que je désigne en général 

 par 4 seront : 



b' 



cns * 



sin 



ub' — a' 



ab'—a'b ' 

 L'intégrale donnée peut se partager en ces trois autres : 



* — £?„ * + £?! J 



f '!i + r '^f J 



/ 1 — A COS y — Bsin? 'y 1 — Acos? — Bsjn? I 



*— JÎ„ ■ 



, / ' 



J 1— A COS y — Bsin? ' 



♦+'fi 



