310 N. C. ScuMiT. — Études faites à l'occasion de recherches 



/oos / f fJf 

 1 —(a + a' |/^^ ) cos y — (6 + ù' »/— 1 ) siii = 

 



2ir 



/sin /, 

 l_(a-t-a'K^)cosf 



' ff d ^ 



s't — {b-\-b' V — 1 )sin ? 



Démonstration. Lorsque {ab' — a'by >■ a'' -}- b" le coefficient 

 de rff de la première intégrale peut se niellre sous la forme : 



1 



X 



n — w V'' — 1 



j(0_C ') e '■'■ ' + (C"-C ') 



-2 -àf/— \ 



' e + cic. { > 



et celle intégrale devient 



2ir 2it 



I 1 — Acos? — lisiu? ,j ,(/^' \ I e I 



C — r-3 /^ 



Or les diverses intégrales du second membre sont nulles , 

 comme on le voit facilement en remplaçant g"'?''-' par 

 cos » y — ^ — Isiniy, donc 



J 1 — Acosf--Bsin 



- =0. 







D'un autre côté : 



