si.r les Fondions cleLegendreetsur lesFonction; de Lamé. 31 1 

 J 1— Acosy — Bsiny n-wV— ly " '^ 



(]'2 Ç— t y^ 



-i ^=. / -('+2)?i/=J , , 



n—nV—i^ « rfy + elc. , 







toutes ces intégrales sont nulles , ce qui permet d'établir : 



/cos i if d f , — - /^ sin/'yrfy 



1 — A ces y — Bsiny ^ i — A eos ? — ] 



Théorème II. Lorsque a , a' , b , L' sont des quantités réelles 

 quelconques qui satisfont à l'inégalité 



(ab' — a'by < a"+b" , , 



Sir 



J 1— (a+aV— 



<1 



? 



1 ) cos f — {b ->rb'y — 1 ) sin f 

 2ir 



l/'l — (a + a' l/— 1 )' — (6+ 6' ^^ — 1 )' 



si Von détermine toutefois la racine de manière à ce que sa partie 

 réelle soit positive. 



Démonstration. — On a trouvé pour le développement du 

 coefficient de rfo, dans l'hypothèse où(a6' — o'6 )' <^ a'' + 6'' , 



l l+C e + C^'e "^ ' + etc.. 



\ -hU e 4- C'^ e -j- etc... 



donc : 



2it 



/d (f 

 1 — A cos f — B sin y 







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