314 N. C. ScHMiT. —Éludes faites à l'occasion de recherches 



air 2ir 



/ 1 — Acosf— Bsino J 1 — AcciSf — B siii f 







dans l'hypothèse où A est négatif et A' >■ a" + 6'S' <"> pourra 

 alors étabhr la relation : 



/' COS/y(/y ==_l/~r / ^ ^'" '"'' '^ f 



\ — Acosy — Bsniy / 1 — Acosy — Bsinj 



REMARQUE II. 



La deuxième partie du premier théorème n'est pas nécessaire- 

 ment amenée par l'exposition systématique de la recherche 

 annoncée par le titre du Mémoire , qui du reste n'est plus 

 suffisant pour tout ce qui suit les théorèmes qui viennent d'être 

 étudiés. 



C'est la suite des idées qui a entraîné Jacobi à intercaler 

 ce résultat dans un ensemble où il n'aurait pas dû entrer. 

 Le Mémoire du reste n'en est que plus précieux , il permet 

 de suivre la marche de Jacobi. Il a d'abord recherché l'in- 



tégrale 



/ 



1 — A cos e — B sm 



puis il a remarqué que dans un cas particulier A' > a" -{- &'• 

 il y avait une relation simple entre les intégrales 



2^ 2:t 



C"S ? y f/y f sin ; y f/ y 



1 — A cos p — B siii y ' ^J 1 — A ces y — B »ni y ' 

 « 



puis il a recherché les valeurs absolues de ces intégrales , lors 





