320 N. C. ScnMiT. — Études faites à l'occasion de recherches 



îj cos t'y rfj = 0, 

 



2Jt ^ 



pour i ■\. i' , 



/.m 







2)r 



/' { pour i -^ 



sin if sin «'y r/y = | "^ 



( îT pour i = i', 

 



je vais en rappeler la démonstration. On sait que : 

 cos («' + «)? + cos ( î î' ) y 



cos « y cos î y = 



sin iffl cos i'a = 



sin l'y sin i'y = ;t 



les intégrales ci-dessus reviennent donc à celles-ci 



±i / cos(i4-i')ydy + i y cos («-.■') y rfy , 

 



2îc 2it 



1 / sin {i + i')j (/î + î / sin(î — i')y dy. 



La première intégrale est toujours nulle, à cause de ses 

 limites. ^^ 



La seconde est nulle tant que i ;> i' , mais pour i = i' elle 

 devient 



27t 



iy rfy = .. 



La troisième et la quatrième sont toujours nulles. Ce qui dé- 

 montre les formules écrites ci-dessus. 



I 



