surlesFonctio)is de Legendre et surles Fonctions de Lamé. 32i 

 REMARQUE II. 



Jusqu'ici dans celle note , \ a élé considéré comme positif. 

 Je suppose maintenant qu'il soit négatif, et fais la recherche 

 dans le cas oit ^^"p- a'^ + b'\ 



/[ COSj^jdf r COS Zy rfy 1^ 



1 — Acosy — Bsin y J 1 — Acosy -j- B sin y ' 

 



changement de y en 2t — ? 



_ (A-B|/^)' -{k-\-V,V'—\Y' 

 (n— nV^Cl— l/l— A'— BM» 



2re 27t 



sin {y rfy i s\n if df 



1— Acosf — Bsiny y 1 — A cosy -f- B sin ? 







par le changement de ? en 2/t — ? 



2it 



= _ /sin If f (r— r ')e '"'^ '+ etc.. |. 



d, 



= + K— 1 . a- . 



r* — r_i 



n~n'V~l 



= + Kirr. ;r (A-B ^1) — (A+BV/-ir 

 (,i_nV— 1) (1— »/l— A'~B')< 



à cause des valeurs de F , F'. 



La combinaison des formules précédentes donne 



2ir 2lt 



1 = 



y 1 — A COS y — B sin f y 1 



• A COS y + B sin y 

 b 



= 2 • C A — B t^^^)' — r A + B t^^^ )-' 



( n _ „' y ZTi ) ( 1 _ ^/ l_A'^ — B^"^i ' 



