( 90 ) 



en door de cuollioiuuten van Si7i.'^l'~i x ia deze laatste fu 

 iii (c), nadat deze met n^ is vermenigvuldigd, te vergelijken : 



n^ Aop_o = (2p — 2j2 Ao/,_2 - {9.p — 1) 2p A2;, , 



waaruit: 



n'-(2p-2)- 



Aip = — — 7- — — iVa,,_2 , 



(2p - 1) 2p 



en hieruit weer, in aanmerking nemende, dat A„ ^ 1 is, 



"' ^ ^ 1.2.3.4.5.6 {Zp — 1) 2p 



Tevens volgt nu uit (c') : 



Sin. n X --= n Sin. x Cos. x 2 Ao,, Sin.-P—^ x ; (c') 



of 



2p (u^_4)(»'-16) («-'-(2p-2)-^) 



--A2,. = (-l) . 1.2.3.4.5 (2p-i) =^^"-= ' 



stellende, en in aanmerking nemende dat A'^ niet in den 

 algemeenen vorm A'2^_2 is begrej^en, omdat voor p = 1, 

 ook de factor n^ — (2p — 2Y = n'^ uit den teller van A2/1 

 weggaat, zoodat A'„ = 1 is, verkrijgt men door dezen laat' 

 sten coëfficiënt buiten het teeken 2 te brengen, in plaats 

 van ((;"] : 



Sin. nx = n Sin. x Cos. x [l + SS A'^p—i Sin.^p— 2 j;] ^ (g'") 



waarin p van 2 af aan tot 2p = n genomen moet worden. 

 Schrijft men i n—.'c in de plaats van x, zoo geven (c) 

 en (c'"), oplettende dat 71 even is : 



n 



Cos. nx = ( _ l)ï[l + ^ Aop Cos.^P x] ; 



"-1 

 Si7i. nx={ — l)- Si7i.x Cos. X [1 + 2 A'op Cos.^i'-^ x] . 



Is n 07ieven, zoo ziet men uit (a), dat Sin. nx na her- 

 leiding niet dan oncvene magten van Sin. x bevat. Dewijl 



J 



