( 257 ) 



A {x—b) (x — c)... {x — k) + B («— a) (x—c) . . . (x — k) 



+ . . . + K{x—a) {x—b) {x—e) . . . = 1 . . (|i) 



Het voorste lid dezer identieke vergelijking stelt een polj- 

 iiomiuin voor van den n — l^n graad, waarin de coëfSeien- 

 ten der afdalende magten van x, elk in het bijzonder gelijk 

 nul worden, terwijl de laatste term gelijk aan de eenheid 

 moet zijn. Die laatste term heeft blijkbaar tot waarde 



of wel 



_].__ ]_ I 1 ^ 1 



«/i C) "*" 6/, (!>) "^ c/, (c) + - '^kf^)^^abcd...k ^ ^ 



welke vergelijking, voor het bijzonder geval van n = 3, met 

 de eerste der vergelijkingen von den heer schellbach over- 

 eenkomt. Door thans in hert voorste lid van vergel. ((ï) don 

 coëfficiënt van .ï"— • gelijk nul te stellen, bekomen wij de 

 vergelijking 



A + B + C+...-fK = 0, 

 of wel, 



111 1 



+ ^-JT: + TT. +■■■+ ^77s = ^ • (2) 



Stellende wijders den coëfficiënt van x"—- gelijk nul, dan 

 verkrijgt men, s de som der wortels aanwijzende, 



(A + B + C +...+K)« — (Aa + Bè + Cc + ... + Kk) = 0. 



Maar volgens (2) is A -j- B + C -4- . . . = 0. Derhalve 



Aa + Bi + Cc + . . . + K^ = n. 



