( 258 ) 



of wel, 



abc k 



/,W /,(ö) ƒ,(«) ƒ,(*) ^ 



De vergelijkingen (2) en (3) toegepast op drie getallen 

 a, b, c komen wederom met die van den heer S overeen. 



§ 4. Men stelle thans 



x"~!' ABC K 



yrr = + — , + + ■ • • + — t 



dan is hier 



gn-p In—p c"—!' 



A --^^ , B = , C = — — enz. 



ƒ, («) /, [b] f, (c) 



Wijders heeft men 



a.n-p— A{x—b){.c—c)...{.u~k) 4- B,j:—a){.c—c)...{.r—k) 



-{-C(.i' — a) (-i"' — b)...{j; — k) -\- enz. 



Uit deze identieke vergelijking laat zich gemakkelijk op- 

 maken dat voor p = l, men zal hebben 



A-fB + C+...+ K = l, 

 terwijl voor alle waarden van p = 2 tot p = ra ingesloten, 



A + B + C+...-fK = ■ 

 zal worden. Voor p = O, stelle men 



x" ABC K 



j[x) X — a X — o X — c X — K 



dan is 



a" a» o» 

 A = , B = , C = enz. 



/■W ƒ,(&) /,w 



Nu volgt uit de identieke vergelijking 



a"=/(a;j+A(:F — b){x—(.)...{x — i)-t-B(ir — a){x — c)...[x—k)-^ 



enz. dat, indien « de som der wortds a,h, c . . . aanwijst. 



I 



