( iJiJ ) 



schrijver aauleiding gegeven om den geheelen omvang van 

 lic Iheoric der bepaalde integralen, in alle hare bijzonJcr- 

 iicden te doorgronden, en hierbij de leeiuteu aan te vullen, 

 welke daarin tol dusverre opgemerkt worden, vooral met be- 

 trekking tot het verschil in de uitkomsten door voorname 

 wiskundigen voor sommige bepaalde integralen verkregen, 

 611 hetwelk hoofdzakelijk uit het niet behoorlijk in acht ne- 

 men van zekere voorwaarde te verklaren is. Het is de vrucht 

 van zulk een' veelomvattenden en hoogst nuttigen arbeid, 

 welke ons geacht medelid thans aan de Akademie heeft aan- 

 geboden, en welke als eene belangrijke aanvulling van den 

 zoo even genoemden vroegeren arbeid mag beschouwd wor- 

 den; De schrijver heeft zijne verhandeling in drie hoofd- 

 afdeelingen gesplitst ; de eerste handelende over de algemcene 

 grondbeginsels van de leer der bepaalde integralen, welke 

 door hem op een' hechten grondslag gevestigd wordt, den 

 eenigen, waardoor de moeijelijkheden op te beften zijn, welke 

 zich in gevallen van discontinuïteit der te integreren functie 

 tusschen de grenzen der integratie kunnen voordoen en waar- 

 omtrent reeds door den beroemden caucht vele belangrijke 

 beschouwingen geleverd zijn. "De tweede afdeeling behelst 

 algemeene transformatie-formules, waarvan in de onderwerpe- 

 lijke theorie dikwerf met vrucht wordt gebruik gemaakt. De 

 derde, zijnde het uitvoerigste en voorzeker het belangrijkste 

 gedeelte van des schrijvers arbeid bevat de uiteenzetting 

 van niet minder dan 45 verschillende methoden ter bepa- 

 ling der waarden van bepaalde integralen, en waarbij de in 

 de beide voorafgaande afdeelingen gelegde gronden hunne nut- 

 tige toepassing vinden. 



Ofschoon ik erkennen moet, zoo wegens de groote uit- 

 gebreidheid dezer verhandeling als wegens het min duidelijke 

 en ineengedrongen schrift, geen' genoegzamen tijd van mijne 

 gewone bezigheden te hebben kunnen afeonderen onï het 

 verk in alle bijzonderheden na te gaan of liever te bestu- 



