( 93 ) . 



over te gaaii, oordeelde ik hel niet overbodig hier in de 

 eerste plaats aan te toonen, dat men de hiervoren bedoelde 

 voorwaarden van onbestaanbaarheid op eene meer eenvoudige 

 wijze kan verkrijgen dan in de aangehaalde mededeeling 

 plaats vindt. 

 3. Zij namelijk 



r(a)=A„«»+A„_ii''-'+A„_2^''-2...+Aja+Ao=0..(l) 



eene volledige n^ magtsvergelijking, welke ondersteld wordt 

 eeniglijk bestaanbare wortels te hebben. In dat geval zul- 

 len al de wortels van elke der afgeleide vergelijkingen 



F, {x) = O, r, (a) = O, . . . F„_2 W = O 



insgelijks bestaanbaar moeten zijn. 



Dezelfde eigenschap geldt blijkbaar eveneens van de ver- 

 gelijking op de omgekeerde wortels — of y, 



X 



ï'(3/)=A„y« + A,y»-i+A22/''-2...+A„_i^+A„=0..(2) 



De vergelijking F,j_2 [y] ="- O , welke van den tweeden 

 graad is, laat zich gemakkelijk tot de navolgende herleiden 



«(™-l)Ao2/^+2(w-l)A,y+ 3 A, = O, 

 of 



^,r +-A,2/+— A, = 0. 



n n [n — 1 ) 



Tot de bestaanbaarheid der wortels van deze vergelijking 

 wordt, gelijk bekend is, gevorderd, dat men hebbe 



of wel 



2 



\n I n[n — 1) 



2 2n 



A.- -A„A,>0. 



n — i 



