. ( 94 ) 



Men noeme dat verschil V , , dan is V , ^0 tevens eene 

 voorwaarde van bestaanbaarlieid van al de wortels, zoo van 

 verg. (1) als van verg. (2). Op gelijke wijze had men uit 

 verg. Fn— 2 (•!') = O kunnen afleiden, 



2 Zn 



A„_i— — -A„A„_2>0 

 n — 1 



of 



V„-, > O 



als tweede voorwaarde van bestaanbaarheid van al de wortels. 

 4. In de aangenomen onderstelling moet nu de afgeleide 

 vergelijking 



F,(.ï)=HA„.ï"-' + (n— l)A„_i«»-2... + 2Aj«+A,=0, 



en dus ook die op de omgekeerde wortels 



ï'.(y) = A,r-' + 3A,2/'-2+3A3r-» . . 

 + (n_l)A„_i2/ + ,iA„ = (3) 



uitsluitend bestaanbare wortels hebben. 



Op deze laatste thans van toepassing makende de voorwaarde 

 V, > O, geldende voor de drie eerste coëfficiënten eener 

 n" magtsvergelijking in y, dan volgt hieruit, na verande- 

 ring van n in n — 1, 



2 (n—l) 



(2A2)^----^A, X3A3>0 

 n — 2 



of 



j 3 (n—1) 



Aj— -^ ^A,A3>0, 



^ 2 (71— Z) • 3 / . 



hetgeen wij wederom door V, ^ O voorstellen, en de voor- 

 waarde bevat waaraan de coëfficiënten der 2'^, 3^ en 4e ter- 

 men der verg. P {y) = O hebben te voldoen, ingeval van 

 bestaanbaarheid der wortels. Met betrekking tot de verge- 

 lijking (1) heeft men dus insgelijks de voorwaarde 



