( 90 ) 



CM wijders, met betrekking lot verg. (1) 



. -1 5 (n— 3) 



^n-4 — r, -t: A„_3 A„_5 > O 



4 (n — i) 



of 



V„_4> 0. 



5. Oj) gelijke wijze voortgaande, zal men gemakkelijk bo- 

 merken, dat de algemeene voorwaarde waaraan drie opvol- 

 gende coëfficiënten A;,_i , A^ , Ap-|- 1 in de vergel. F (y ) = O , 

 ingeval van bestaanbaarheid van alle wortels, hebben te vol- 

 doen, aldus uitiiedrukt wordt 



1 Ip+ l\fn — p-\-l 



)(^^)'V-.A...>0 



of 



Vp > O («) 



Van de rigtigheid dezer algemeene voorwaarde kan men 

 zich spoedig overtuigen door het navolgende bewijs, dat in- 

 dien zij voor eene gegevene waarde van p geldt, zij insge- 

 gelijks voor p + 1 geldig zal zijn. 



Laten namelijk A^j—i, Ap, A^ + i de coëfficiënten zijn 

 der p*^ , p -|- 1 " Q.n p -\- i^ termen in de verg. (2), dan 

 zullen de drie coëfficiënten der termen van dezelfde rang- 

 orde in de vergelijking (3) worden aangewezen door 



pAp, (p+l)A^, + ,, (p + 2)Ap + 2. 



Door dan de voorwaarde V^, ^ O op deze laatste van toe- 

 passing te maken, verkrijgt men, na wederom n door n — 1 

 vervangen te hebben. 



^2 K^ iP + Al '"—P 



(P -f 1)^ A/,+,- [-^-\\—^Ap^'-i> X(p+2)Ap4-2 



of 



<..-(i^;)(d?hj-V^'->«' 



