( 97 ) 



zijnde dezelfde uitkomst, Welke uit (a) afgeleid wordt door 

 verandering vau p m p •\- 1. Uit («) volgt daarenboven, 

 wanneer men n — p voor p schrijft, 



A,:_,, - h-~P+^ \ (?-±i\ A„_;^i A„_;,+i > o 



of 



ten blijke dat die algemeene voorwaarde eveneens geldt voor 

 drie opvolgende coëfficiënten A„—p—i , A„_^ , A,,_;,-f i der 

 oorspronkelijke vergelijking F [x) =0. 



6. Zoodra derhalve slechts eene der n — 1 verschillen 



VVV V„ 1 



negatief wordt, strekt zulks tot een stellig kennaerk of cri- 

 terium van onbestaanbaarheid van minstens twee wortels. 

 De mogelijkheid bestaat intusschen, dat meer dan een dezer 

 verschillen negatief bevonden worde, en hieruit zou men 

 bezwaarlijk kunnen besluiten, dat er even zoo vele paren 

 onbestaanbare wortels aanwezig zijn, want dan zou men eene 

 w^ magtsvergelijking hebben met 3 n — 3 onbestaanbare wor- 

 tels, hetgeen blijkbaar ongerijmd Avare. Om in dat bezwaar te 

 voorzien heeft men gemeend te mogen vaststellen, dat de her- 

 haling eener negatieve waarde van V alleen dan een kenmerk 

 van een tweede paar onbestaanbare wortels oplevert, wanneer 

 zij door eene positieve waarde van V afgewisseld wordt, en 

 hierop steunt het voorschrift of de regel van newton, welke 

 door den Heer bieuens de haan letterlijk medegedeeld is, 

 en in andere woorden aldus kan uitgedrukt worden. 



7. Men schrijve op eene rij naast elkander de teekens 

 der n — 1 verschillen V, voorafgegaan door het teeken -|-, 

 en eveneens besloten met het teeken -\-. Alsdan zullen er 

 even zoo vele onbestaanbare wortels aanwezig zijn als het 



VUR3L. E.N MEDED. AFD. NATUURK, DEEL LX. 7 



