( 105 ) 



baarheid van al de -wortels te besluiten. Immers kau die 

 ongelijklieid eveneens plaats vinden bij het aanwezig zijn 

 van onbestaanbare ■«ortels. Zulks kan onder anderen blijken 

 uit de vergelijking met het kenmerk van newton voor de 

 onbestaanbaarheid, namehjk 



waarin de coëfficiënt van het product Ap_i Ap+i steeds ■>■ 1 is. 

 Zoodra dus 



a; > A,_, A,^.. , doch < ^^^(ü=^JA,_,A,+. 



vindt men hierin een stelb'g kenmerk van onbestaanbaarheid 

 van twee wortels, terwijl behalve dien zoodanige omstan- 

 digheid ook plaats hebben kan, ingeval van 



zoo als hiervoren (n'. 10) reeds is opgemerkt. 



De, vergelijking op de omgekeerde wortels zal geene nieuwe 

 voorwaarden van bestaanbaarheid kunnen opleveren, vermits 

 drie daar in opvolgende termen overeenstemmen met drie 

 in tegenovergestelde rangorde op elkander volgende termen 

 der oorspronkelijke vergelijking, waaruit geene verandering 

 in de algemeene voorwaarde ontstaat. 



Wil men echter deze laatste ook van toepassing maken 

 op eenige afgeleide vergelijking van de m^ orde, dan worden 

 Ap — 1 , A^ en A^ + ] in die nieuwe vergelijking respeeti- 

 velijk vervangen door 



(p_l)(p_2)(p_3)-. . . (p_to)A,,_i 

 p.(p — l)(p — 2) . . . (p_m + l)Ap 

 (p + l)p.(p— 1) . . . 0»-m + 2)Ap+i. 



