( 209 ) 



r 4- dr r ^^. r-\-dr 



1 Niv. ^ — — 2 Niv. — — 



Sin.[f -\- df) /Sï'n. 5> Sin.? Sin.(f-\-df) 



of mei Sin. y Sin. (y + ^ o) vermenigvuldigend 

 {r-\-dr) Sin.f — rSin. {f-\-df), {r-{-dr)Sin-{f-{-d^) — rSin.f. 

 Illaar Sin. (? + dy) = Sin. f + Cos. y dy volgens het theo- 

 reem van tayloe, en dit substituerende : 



Eerste helling = dr Sin. „ — r Cos. y df 

 Tweede ,/ =^ dr Sin. f -{- r Cos. ad? — Cos. f dr df. 

 Deze bij elkander voegende, vindt men : 



Helling = dr Sin. f — | Cos. f dr da, zoo de hoeken d? 

 verschillen. Zijn deze gelijk, zoo is d? = ^ en de helling 

 alsdan = Sin. y dr. 



Het verschil van beide is dus = i Cos. y dr df en bij 

 gevolg van hoogere orde. 



Daar hetzelfde geldt van de hoeken der pannen, waar het 

 instrument in rust, kan men den invloed dezer ongelijkhe- 

 den, zoo zij klein zijn, verwaarloozen, en deze hoeken dus 

 als aan elkander volkomen gelijk beschouwen. 



De as is bij cirkelvormige tappen de lijn, die de middel- 

 punten verbindt. Zijn nu de tappen door afslijten eenigzins 

 onregelmatig geworden, zoo kan men de lijn, die de vroe- 

 gere middelpunten verbindt, als as blijven beschouwen, waarbij 

 dan ondersteld wordt, dat de verschillen der afstanden tusschen 

 de as en den omtrek der tappen in de verschillende rigtin- 

 gen, klein zijn ten opzigte dier afstanden zelve. 



In dit geval zal de as bij beweging van den kijker van 

 rigting veranderen, en deze verplaatsing kan geschieden in 

 horizontale en verticale rigting. Daar de verplaatsingen steeds 

 klein zijn, kan men deze als onafhankelijk van elkander 

 beschouwen, en dus vooreerst de verandering in azimutb, 

 daarna die in helling nagaan. 



