( 255 ) 



had kunnen bedoelen, dat die regel algemeen geldig zoude 

 zijn ter volkomener bepaling der onbestaanbare wortels, dan 

 zoude ik dien, bij een vraagstuk zoo gewiglig als het on- 

 derwerpelijke, wel nimmer tot de vooraf bepaalde, niet alge- 

 meene, kunstgrepen hebben gebragt. En dit lag dan ook 

 zoo weinig in mijne bedoeling, dat ik onwillekeurig den te 

 stelligen toon van kewton overnam bij het opgeven van 

 zijn kenmerk — hierop alleen heeft de Heer lobatto 

 waarschijnlijk gelet — en in zoo verre ligt de oorzaak van 

 het misverstand aan mij, hoezeer in het vervolg genoegzaam 

 het tegendeel blijkt, daar bijv. bladz. 255 wordt aange- 

 voerd „ dat de onbestaanbare wortels in de afgeleide verge- 

 „ lijking zeker uergelijke in de oorspronkelijke aangeven", 

 en niet omgekeerd. 



Maar mijne bedoeling was eene andere, en bragt mij 

 daarom ook tot de bewijsvoering, die den Heer lobatto 

 minder eenvoudig voorkomt. Zij moest namelijk hoofdzakelijk 

 dienen, om de kenmerken uit de afgeleide vergelijkingen 

 van de tweede magt opgemaakt, — en die soms tot een 

 ongerijmd aantal van minstens 2« — 2 onbestaanbare wor- 

 tels zouden voeren, — te toetsen aan de afgeleide verge- 

 lijkingen van de derde magt. Daarbij bleek het toch, hoe 

 en wanneer twee of meer dier kenmerken op hetzelfde paar 

 onbestaanbare wortels sloegen, en dus ook wanneer die ken- 

 merken weder een nieuw paar van zulke wortels aangaven. 

 Tot dit bewijs, dat ik algemeen wenschte, had ik de 

 (a — 1)«, de a^ en de {a + 1)« afgeleide vergelijkingen 

 noodig. 



Hierop antwoordt de Heer lobatto kortelijk dat, 

 zoo er eenig misverstand bestaat, dit alleen zijn oor- 

 sprong vindt in de al te positive uitdrukking door 

 den Heer bierens de haan ten slotte van zijn op- 

 stel gebezigd, om den regel als algemeen geldende te 



