8 RECHERCHES 
dès lors nous aurons identiquement 
d@(t,x;) dy (t, &;) 
dr, FE dt | 
) d\F(tzi)—F(bx'i} ; ar n dx" ; 
gi ME qu -glu) + EM) 
Mais les équations 5 et 6, intégrées par rapport à x;, nous don- 
neront 
Ft, a") —F(t, ai) = Jh(bx)ar;, 
—— 
(2) — e(t a) — frs 
Substituant donc ces valeurs dans l'équation 7, cette dernière f 
changera en 
dfŸ(t, mi) dx, dy(t,æ, dx” dx’ 
gg), Ce Ge y (at) — (bx) 
Maintenant, nous ferons pour abréger, 
Dar) = 
cela nous donnera (article 5): 
dy(t, x) du z a 
ee = (Gti) = fois LH) ns 
et, par suite, l'équation 8 Lu cette nouvelle forme: 
L'; dr’, x; 
PE ET lee u, 
dfudz, — fé 
(9) dt dæ; ni 
a 
dans laquelle x pourra représenter une fonction quelconque. 
10. Après cela, nous remplacerons dans la formule 9, que 
nous venons de trouver, la fonction u par l'intégrale adress: 
Cela nous donnera d’abord 
d'fdx; fudx;., 
dt TS Jdx: 
d d Judz; + dis æ" dzx'. 
Wraons FA Fu run, De ail ! fud…. 
