SUR LE CALCUL DES VARIATIONS. 13 
fonctions composantes u, v, w;... On aura donc identiquement 
q $ q q q . 
(16) 1, J(u, v, w,...) nt AMUUE LRELIEE : 
ce qui nous donnera, comme cas particuliers, 
q 279 Ja £ 
(17) 1p(u+v—uw+...) —=iia+iiv 1iw+.... 
q eq q q 
(18) 1(u.v.w...) pu. qiu. pu. 
15. D'après ce que nous venons de voir, nous aurons d’abord 
q — q q CHE , 
1, A (us v, w,...) ie (MA DREAUERE 0 
nous en déduirons 
a 1h f(a, vhs E 2) == fa u, {PAUE PATES d cs 
et par suite, 
(19) 75 77 f(4, v, w,...) xls PU, 1) 1 v, HW...) 
En continuant d'une manière analogue, nous parviendrons à 
. la formule suivante : 
PP PP 
4,4 4 f ; — (944 99 4,1 ds PTE ; \ 
0) RPC E Re 7 CLR ERENS En ANAL déru 
qui nous donnera, comme cas particuliers, 
PSP: 
gun q Us RP TN Te NET EEX ER EL ER nes 
(On) 770 19 (a+ w+...) = 157$. 1pu+7 TEE ET RR AE DE à 
P. “pri 
(22) EN EE (uv. W.. 1197 190.7 
CPL RE oh ludo 
Fine 1 UT pee Tprit ste 
PP" 
16. Nous avons déjà vu que si r est indépendante de p, on a 
(3) g TU — HE 
Supposons maintenant que r est indépendante de Po Pas Dans Doc 
dès lors nous aurons 
qi es gi 
TQUU — AT u, 
