SUR LE CALCUL DES VARIATIONS. 15 
18. Maintenant, nous remplacerons q par y: dans les deux 
formules 26 et 27 : cela nous donnera 
d'i%u d d 
qi an nd 
(28) Co den 1%, He de ler dx,” 
d'u y, du dy; l 
: IR AAA ÿr gise 
(29) Fan dealer 
mais, par hypothèse, y; est indépendante de x; (article 3), et, par 
suite, 11 doit en être de même de et de e : on peut donc, 
d’après la formule 3 (article 5), faire passer ces dérivées sous 
le signe me dès lors, en ayant égard à la formule 17 (article 14), 
nous pourrons écrire 
Yi 
(30) d 15 u LEE; 4 du du à 
Mot 14 (F dx, dt? 
Ji 
d 1e u dd du dy; 
(31) = 7 (+). 
dit mnt Ndr: dr, dry 
19. Après cela, nous supposerons que la variable x, est dif- 
férente de x;, x: ,,,æ;,,,...4æ,, et nous remplacerons dans la 
dernière formule la fonction u par 7”+'u : cela nous donnera 
CE te | 
F er 
d1;, (és 2, = 7 7 RAR (++ du (= dits D) du es 
Ti+i \dr 
DE drx) dx; 
dx di dry SF 
et en continuant d’une manière analogue, nous trouverons que 
TUE 7 à 
et DUR d d 
(32) SE . (+ 
du du 
Laon +..+as); 
