16 RECHERCHES 
dans laquelle nous avons fait, pour abréger, 
dy; 
us 
dyi+n 4 dyi+1 
Cove tr dx, 
5 3 dyi+s dy, +2 se dy +: 
) Zi +0 2 Zi 1 LEE Lee di 
dyx dy, S dy, È dyu 
4 d i de _ + ARE = de. 
20. Nous pourrions donner à la dérivée 
dr TN NT 
ii 
dt 
une forme analogue à la précédente, mais elle nous serait de 
peu d'utilité; nous chercherons donc à lui en donner une autre. 
Pour cela, nous remplacerons dans la formule 28 la fonction u 
par l’expression 
Ji: d'u 
RP MIENTE 0 
nous trouverons ainsi 
Vi ai: Yx dia Jr si J 
dTa, lente let (bi de Tu dy; d. Ds ; -Taul, 
—— © —————— —= lr, |) ———— ARR RE re E 
dt dt dt dr, | 
mais si nous développons au moyen de la formule 32, article 19, 
la valeur de la dérivée 
elle se présentera sous la forme 
q2r +: Jr 72 
Tx u(,, k)? 
Th+i Tp+a 
en désignant par u (p, k) le développement que l'on obtiendrait 
