SUR LE CALCUL DES VARIATIONS. 17 
pour la partie qui est comprise entre deux parenthèses dans le 
second membre de cette formule. Nous pourrons donc écrire 
l'équation ci-dessus sous cette nouvelle forme : 
Nadir Yi RSR ES Ji 
d lr. (a ‘7%, u ÿ} \d frs 8 SEE 10e u LABEL ER QF} 
—Îxi} UE RUE TS ONE AU EE 
dt ( dt dt 
de plus, comme y: est indépendante des variables x;, x; ,, 2, 
Ô d Ë ; ë : 
nous pourrons faire passer “7 sous les signes 7% +', 9+°.... (for- 
dt Titi Tia 
mule 23) : nous aurons donc encore 
Me EU 
Viæi pYite Yk 
Le ne No eu 
(34) AE FRERE TAN RE NBI 
dt dt 
Après cela, nous remplacerons la, dérivée 
FAR EU Ja 
(NE Aa PA AE QE PA 
Cite 
di 
ii 
par une valeur analogue au second membre de l'équation 34. 
et, en continuant de la même manière, nous arriverons à cette 
formule : 
d 7° Yiæi DA mn ’ y 
di Tip ær VI A1 yr \du Yi 
—— y ge” 1 _J't 
(35) dt NMERE 1 be 0h) di 
dy dy. | 
TT ina) gate FU k) 
21. Pour le moment, nous ne pousserons pas plus loin la re- 
cherche des propriétés de la caractéristique 7, et nous passerons 
à celle des propriétés de la caractéristique V. 
10. 3 
