20 RECHERCHES 
et en continuant d’une manière semblable , nous trouverions 
d'abord 
(4o) VE ME. LEE REV E ÉKAE Ab MEME 
ii 
et, par suite, 
(a) VMS ra VO... VE (EVE VU): 
Ti +1 È En == 
25. Maintenant, nous passerons à la différentiation dés expres- 
sions affectées de la caractéristique V. Pour cela, nous repren- 
drons l’équation de définition 
VE U——=4@; 1 £ on ee G: Judx;, 
et nous en déduirons d’abord 
(INT d dE u d fuda, 
JUN ao DT 
après cela, nous développerons le second membre au moyen 
des formules 26 et 9, et nous trouverons 
dVPlu 
GE p du PE P du du dx”, 
dt an UNE CT aila, dr, 46: Jdr; de TS dt L u 
dx x 
228 q® i 
B; dt JR 
4 J 3 g du 
Mais les deux parties qui renferment la dérivée ex peuvent se 
t 
réduire au moyen de la caractéristique V ? : effectuant donc cette 
réduction, il viendra 
dVlu 
œ; p du dp,p du dx’; 
 — — 
(42) —; ee rodage las Mae ne er A r, 
De mème, en désignant par x, une des variables LUE 
dantes qui sont différentes de x;, nous aurons encore 
CONTRAT 
(45) 
7 p du l l 1x" 1 1# 
Fe NT PUR ap FJ ER GE dx’, A dr, 4x! 
dx, æ, deu + des Me dx, Ne Fi 1 ui. 
den Tu NT; du x 
