SUR LE CALCUL DES 
VARIATIONS. 
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Si, dans cette dernière formule, on remplace u par u 6, on en 
déduira la suivante : 
(57) Vre LÉ PATES qe 2e Vu A 
EURE CS) 
Th 
Ju 
— 5 Vr. 
=, ARE 
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NE u Ô 
J'x 
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pv?" 
2 
Vas 
VAE 
LEA 
Cette dernière formule renferme comme cas particulier lés dif- 
férentes formules contenues dans les articles précédents de ce 
même paragraphe. Elle sera de peu d'utilité dans les applications; 
par contre, elle nous paraît indispensable pour la démonstration 
des règles de notre troisième chapitre. 
35. Nous avons encore à trouver sous quelles conditions il peut 
ètre permis d’intervertir des signes de substitution, tel que 17 
P 
soit entre eux, soit avec des signes d'intégration. 
Soit donc pour un moment F (x,,x,) une fonction quelcon- 
que de x,,x,, et s'il y a lieu des autres variables indépendantes; 
nous supposons d'ailleurs p =>x. Cela posé : 
D’après les conventions de l’article 
5, nous aurons : 
de Fu ze) = Fu, Ye), 
6 
