SUR LE CALCUL DES VARIATIONS. 
» 
cs 
ot 
1] 
38. Nous avons encore à faire connaître quelques moyens de 
simplification qui sont applicables dans un grand nombre de cir- 
constances. 
D'abord, les formules (articles 35 et 36) 
Je 7 — 9) 4Y4 
(es fe u le 1 ve 
4 
Je R À —=. , AJ 4 
LE Judx, — | dx, RE 
9 
montrent que les deux expressions 
Y SUP 
(pe Te u et 72 fudx, 
sont nulles l'une et l’autre toutes les fois que 7% u est elle- 
même égale à zéro. 
Mais nous avons identiquement 
Va u— a 1 u + 8, fudx, 
et par suite 
7 Vau— a07n Tu + 80 1% Judas. 
Nous pouvons donc en conclure que l’on aura encore 
(63) PE Vu = 0, 
si l'on a 
(64) a u — 0. 
39. D’après ce que nous venons de voir, l'expression 
A RS LOT LA à 
LT +: 143 
