SUR LE CALCUL DES VARIATIONS. 37 
41. En observant que y. ne renferme pas la variable +., nous 
aurons identiquement 
ls (Fz, — Fy,) = Fy, — Fe 0; 
ou bien 
Mofprm AAp}r=s.0. 
Si donc on pose 
= 1 p + v, 
il viendra 
TUE 0: 
mais d’un autre côté, en remplaçant p par 7%°p + v dans l’ex- 
pression 
Y EVE Ya m 
M che VS: fe LEA An LE up, 
elle se change en 
Ven Ven EN at 7. V# (up) 
Jx V2 5 79/2 2 +: mn. 
RUE AO VE ar a ne -. Vu, 
re 1 
dont la seconde partie est nulle, puisque Fe = 6 ( lor- 
mule 69). Nous aurons donc identiquement 
JE J2—19Y: 2+ 1 Jm — Je: : +1 m [y 72 
Ma PA Vent Ve VA Von un). 
21 À LT: x, 
m 
42. Nous conclurons de cette dernière formule que si deux 
fonctions p, 4; donnent 
} 
(Taies | bPi1%q 
