mn RECHERCHES 
CHAPITRE PREMIER. 
1. Pour faciliter la comparaison des intégrales définies mul- 
tiples, nous supposerons que l'on procède aux intégrations simples 
dont elles dépendent dans un ordre constant et déterminé, d’a- 
près lequel nous classerons les variables indépendantes, de telle 
manière qu’en désignant les variables par 
DLL, La, Ds, 1e Ly= nEn; 
les intégrations simples devront être effectuées dans l'ordre in- 
5 1! 
diqué par l'expression 
Jar fé Jar (dr UE 
2. Chacune des variables indépendantes doit être renfermée 
entre des limites qui dépendent de la question que lon veut 
résoudre, et qui sont tantôt connues et tantôt inconnues. Quoi 
qu'il en soit, nous désignerons les limites inférieures respectives 
des variables x, ,, æ,,...2,, par 
! ! ! 
, 
DÉPOT : AHBRAEEET 
et les limites supérieures par 
D'ailleurs, d'après la nature des intégrales définies, 
Les limites x, et x’, de la variable x, peuvent être des fonc- 
tions de x, æ,, æ,, ..., _,, mais elles doivent être indépen- 
dantes de x,; 
Les limites 2',_, et a”, __, de la variable x,_, peuvent être des 
