SUR LE CALCUL DES VARIATIONS. AY 
Nous en conclurons que, dans le premier et le second cas de 
l'article 43, l'on doit avoir 
z' x’ anne æ" 
(76) CALE pe D 
Après cela, nous comparerons ce résultat avec les formules 71 
et 72 de l'article 4o, et nous trouverons que l’on doit avoir, dans 
ce premier et ce second cas de l’article 43, 
ï 1, gx! Yeti Jr —:1 x! Vr + Yx 
(77) VA SAN Lu NS Ton .V ee NES. ME U 
> i TT En DER Jr —: ER EE Yk 
Vpn Plrapie AÉNE NME d'A Va a 
47. Par un raisonnement semblable, nous prouverions que, 
dans le premier et le troisième cas de l'article 43, on doit avoir 
d’abord 
Tu pdnstennataite 
us bg u —1,; z, U 
et, par suite, 
( 8) \ EURE Dale \PAI En) VAS A OV Voie 
7 Ti Tu, Ty Tu +: Ts Th hi Tk 
— Ÿ AT ET VIHæ, AT ER Vr+i ON 
TTC TE Tu— 1 Tu Tu pi Tp—1  Tp Th +) TEA 
48. Nous pourrions appliquer les diverses simplifications dont 
nous venons de parler aux différentes formules que nous avions 
données auparavant; mais comme cela ne présente aucune diff- 
culté, et que d’ailleurs nous n’en ferons aucun usage dans le tra- 
vail qui nous occupe en ce moment, nous nous dispenserons 
d'écrire les résultats que l'on obtiendrait ainsi, et nous termine- 
rons notre premier chapitre pour passer au calcul direct des va- 
riations. 
10. 6 
