48 RECHERCHES 
puisque, dans ce cas, les dérivées 
dw  dw dw du 
dx’ FU DER Ut QUE LE 
sont identiquement nulles. 
3. 
62. Pour commencer le développement du calcul des varia- 
tions tronquées, nous supposerons que l'on a 
ai—tE(a, bc... nd Te dE Oo EMA 
alors on devra prendre (article 53) 
DFA SB CP OR EX Xe 
dès lors, en différentiant comme si X, X,, X, .. X, ne dépen- 
daient point de #, nous aurons 4 
dU dU dA dU dB dU dC 
PNR UT noi 
dU dP dU dQ  dU 4R 
HS r+S + 
dP dt dQ dt dR dt 
et par suite, en faisant { — 0, il viendra 
(4) Du ee oi = Je +... 
du = 
+Tp+i 2 ST + 
63. Supposons, en second lieu, que l’on ait 
dt ++ .. 
Ur 
ES 
dx” FU dr | 
