SUR LE CALCUL DES VARIATIONS. 73 
Mais cette dernière ne peut avoir lieu qu'autant que l’on a (ar- 
ticle 92) 
(4) M wl — 0, 
à moins que deux des limites d’une même variable indépendante 
ne soient égales entre elles. 
D'ailleurs, d’après la forme ci-dessus du facteur w, que nous 
avons pris égal à 
(er) (aa) (ei) (2) () (dede) (m2, (J 
il ne peut pas être nul dans l'étendue qui doit être comprise en- 
tre les limites %°,,2’,2,, æ",..,a,, «',: il faudra donc que, dans 
toute cette étendue, l’on ait 
(4) M=—=,0! 
En substituant cette valeur de M dans l'équation Q= 0; le 
terme 
Jdx fdx, fdx, . . dr M » 
disparaîtra de lui-même, quelle que soit la valeur de w, et, par 
suite, l'équation Q — o se réduira à une autre équation 
D) —;p; 
dont tous les termes renfermeront un ou plusieurs des signes de 
substitution 
z æ D Li 2 EE 
RE MR NES EE 
et dans laquelle « pourra être quelconque. 
95. Maintenant, nous séparerons ceux des termes de l'équation 
réduite Q, — o qui ne renferment qu'un seul et même signe de substi- 
0 2 zx’ , 1 
lation, par exemple le signe 1ar, Alors, d’après ce que nous avons 
10. ŸS 
