SUR LE CALCUL DES VARIATIONS. 81 
les termes de l'équation Q, —0 qui sont différents du terme H 
deviennent identiquement nuls, mais que ce terme H se change 
en 
(ah) (nah) (ra) Jde fa. TETE ET. fdn Qat. 
Nous en conclurons que, pour que l'équation Q, — o soit 
satisfaite, il faut que cette dernière expression soit nulle, et que, 
par suite, l’on ait 
(7) Uri 24 es Q—o, 
dans toute l'étendue des limites qui servent à caractériser le 
terme H. 
Cela nous fournit une nouvelle équation entre les inconnues 
du problème. et les variables indépendantes; et, de plus, il en 
résulte que le terme H est identiquement nul, quelle que soit 
la valeur de w. Nous pourrons donc supprimer ce terme dans l’é- 
quation Q, — o; cela nous donnera une nouvelle équation que 
nous pourrons traiter d’une manière analogue, et ainsi de suite 
jusqu’à ce que nous arrivions à une nouvelle équation 
D— O, 
dont tous les termes renferment quatre ou un plus grand nombre 
de signes de substitution 
T T La æ æ T 
CERTES AE ER EE 
et dans laquelle w pourra encore être quelconque. 
98. Après cela, nous pourrons traiter d’une manière analogue 
cette équation Q,—0, et continuer de même Jusqu'à ce que nous 
ayons épuisé tous les termes de l'équation primitive Q — 0. De 
cette manière, nous arriverons à cette règle générale. 
Pour trouver toutes les équations, soit indéfinies, soit aux li- 
mites, qui résultent de l'équation Q — 0, il faut: 
10. 11 
