82 RECHERCHES 
1° Réunir en un seul.terme tous ceux qui se trouvent affectés 
en même temps et d'une même dérivée de w et des mêmes 
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signes de substitution 1e ! es (LREe RUE 
ce qui donnera un résultat connu de la forme 
e ; Ye Jr Je’ : ; 
K EE ir TER se 1 ee fdEn À ; 
2° Pour chaque terme obtenu ainsi, on fera 
(8) 1% 2% 1% ,.,.R— 0, 
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laquelle devra avoir lieu dans toute l'étendue qui peut être com- 
prise entre les limites qui servent à caractériser ce terme, et dont 
nous avons indiqué la formation (article 92 bts). 
Toutefois, on ne devra pas perdre de vue la remarque ren- 
fermée dans cet article 92 bis, d'après laquelle le terme K peut 
devenir nul, parce que les limites qui doivent servir à le cärac- 
tériser ne doivent renfermer aucune étendue; quelquefois même 
ce sera la seule manière possible de le rendre nul. 
99. Pour passer au cas où & ne doit renfermer qu'un certain 
nombre de variables indépendantes, nous supposerons d'abord 
que, par la nature du problème, peut être une fonction quel- 
conque dex,2,,x,...2,, mais qu’elle doit ètre indépendante de 
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100. Puisque «w ne renferme que les variables x, #,,2,,. 2, 
il en sera de même de ses différentes dérivées différentielles, les- 
quelles seront ainsi mdépendantes des variables 4,4 ,, 4m... 
,. Dès lors, en désignant par 6, soit la variation » elle-même, 
soit une de ses dérivées différentielles, un terme de la forme 
UN on Pr Penn Mn. Ve dla 
Tm + 1 
pourra s’écrire sous cette nouvelle forme (article 24) : 
Y 1 Ym m +1 " . 
VAE No ci se Vs 
Lm + 1 
