SUR LE CALCUL DES VARIATIONS. 87 
De plus, si l’on a 
ue (a bc Ep ET Te LT) 
il viendra 
Te = du = du 
(8) du — —ûa + —0b + —9c + 
db d 
du — da — du = ‘ 
A GP UNE D TV (Art. 62.) 
Enfin si, par cas, w est une expression définie, on aura 
(9) DATES (Art.61.) 
Par inadvertance, nous oublions la formule 
= à AE du — 
(10) S Tu = T7 (Du + dy). (Art. 66.) 
107. Telles sont les formules que nous allons successivement 
appliquer aux cas d’une, deux et trois variables indépendantes. 
108. Dans le cas d’une variable indépendante, nous aurons, 
comme cas particuliers, 
3 fudx — {4 Sa = 4 uSa" — 15 us’, 
— — d — 
Ô 1%a — 1 (Su — — y), 
et pour opérer les transformations du paragraphe 3, chapitre 11, 
dô du 2 z' 
fa di = — fdx — 0 + 1% uÿ — 1° u6. 
