SUR LE CALCUL DES VARIATIONS. 99 
Nous désignerons par F”, la face inférieure de ce corps, dont 
l'équation sera x, — x’,, et l'étendue 
Jdx Jdx, V LE () DUR 
dx',\? 
(ET. 
que nous écrirons sous la forme {article 77) 
. LE dx',\2 dx',\2 
ER a ta où 2 
Nous désignerons par F”, la face supérieure du corps T, dont 
l'équation sera x, — x”,, et l'étendue 
T'e dx”,\2 
fe Jde, 1% Vi + ET + 
123. Concevons un cylindre vertical circonscrit au corps T; 
la base de ce cylindre se 
trouvera limitée par le contour 
ABC, G, Bi UA-A.-dans 
lequel 
L'arc A’, B’, C'aura pour équa- 
tion x, — x’, et chacun de ses 
éléments différentiels aura pour valeur dx \/; =— ) 
[e 
L'arc A”, B’, C” aura pour équation x, —%",, et chacun de ses 
F 
dx"; 
éléments différentiels aura pour valeur dx V FER (T) 
dx 
d'A 
; 
La droite À’, A" aura pour équation æ — 4; 
La droite C’, C’ aura pour équation æ — x”. 
124. Maintenant, tous les points du corps T pour lesquels 
‘nous aurons ä — à, seront en même temps sur la surface du 
cylindre circonscrit et formeront, soit une simple courbe ayant 
A", B', C’ pour projection horizontale, soit une face cylindrique 
dont les dimensions verticales seraient exprimées par 7 É (zx). 
15e 
