102 x RECHERCHES 
des fonctions de trois variables indépendantes, et nous passerons 
aux applications, particulières qui feront l'objet d'un nouveau 
chapitre. 
CHAPITRE V. 
131. Pour première application des théories précédentes, nous 
chercherons 
Quelle peut être la surface qui, sous une même étendue su- 
perficielle, renferme le plus grand volume. 
132. D'abord, le volume aura pour expression 
Jdæ fdx, fdx,, 
2 RAC 1 1 
et, par suite, sa variation tronquée, calculée au moyen de la for- 
mule 11,article 112, sera 
de fdr, 12° Sa", — [dx fdn 12: Sa. 
+ fdx 12, fde, Sa", — fdx 12; fdx, da’, 
2e Jdx, fdx, RARE Jdx, fdx, S x! 
et la condition du maximum exigera que cette variation soit nulle 
(article 79). 
133. La face plane F'du corps cherché aura pour expression 
{article 126) 
pe Jdx, fdx, 
