SUR LE CALCUL DES VARIATIONS. 113 
Nous devrons agir de même relativement aux termes qui ren- 
ferment $+', : dès lors, en remplaçant 
et 
en vertu des relations 
pe Vie r 2 Vi+ 
cela nous donnera les six équations suivantes : 
\ 2 
| OA es este 
CONTE 1 dr”, 
1 ba Jdx: +27). 
ends tree 
que Eu Jdz: (: = —)—0, 
dx La i P à P — 0}; 
1 °° 1 dr’, 1 dr 
st nnom ne) 
FUBESA Gr 
13 fe Jdx, (: ra —)=e: 
gi z'i L dx, 
7, el dx; GU+ST)—=0 
De ces six équations, les quatre dont la forme est la plus 
simple peuvent servir à prouver que les faces cylindriques F,, F”,, 
doivent se raccorder avec chacune des deux faces planes F'et F”. 
D'ailleurs, comme les fonctions z',, #’, æ',, x", et par suite 
10. +5 
