128 RECHERCHES SUR LE CALCUL DES VARIATIONS. 
157. Si la forme connue du corps eût été comme celle d'un 
elipsoïde, telle que nous l'avons supposée dans le premier cas 
de l’article 43, équation aux variations de l’article 1 54 se serait 
réduite aux sept premiers, aux seizième , dix-neuvième, vingt- 
deuxième et vinot-cinquième termes. 
Nous terminerons cette application en faisant observer que, 
dw dw  dw do 
de” dx,” dr,” xd,’ 
qui, par hypothèse, entre dans la composition de w, doit être 
traitée comme une fonction des variables x, x,, æ,. Comme la 
solution complète de la question que nous venons de traiter n’est 
point l'objet de nos recherches, nous ne croyons pas nécessaire 
de développer les équations qui, en ayant égard à cette conside- 
ration, devraient remplacer celles que nous avons données, et 
dont elles ne seraient qu'une simple transformation. 
dans le calcul des dérivées etc. la fonction v, 
ERRATUM. 
Partout où l'on trouvera z comme indice, on doit remplacer cette lettre par À: 
c'est ce qui doit avoir lieu notamment aux pages 34, 35-38. 
