542 DÉVELOPPEMENTS SUR QUELQUES POINTS DE LA THÉORIE 
ayant pour base l'un d’entre eux, cherchons l'accroissement de sa 
section lorsqu'on passe d’une surface isotherme à une autre infi- 
niment voisine. La section infiniment voisine aura, comme on 
sait, la forme d’un rectangle; or, ds désignant la distance des 
deux surfaces, «, 8, les côtés du rectangle qui sert de base au 
filet, et R, r, les rayons de courbure principaux de la surface au 
point considéré, on aura évidemment 
a+ da:a::R+ds:R 
B+ dB:B::r+ds:r, 
d'où 
ds 
/l _—_ 
dœ = 
ds 
dB ) 
= 
et, par suite, le rectangle 48 devient 
a6 + duB — (x + da) (+ d8)=a8 (++). 
r 
Il augmente donc proportionnellement à la somme += 
Lt r 
somme que nous appellerons, avec Me Sophie Germain, cour- 
bure de la surface au point considéré. 
Chacun des rectangles augmentant dans le rapport trouvé ci- 
dessus, il en sera de même de l'élément w, et nous pourrons 
ecrire : 
(2) do— ads (= +=), 
et, par suite, 
