544 DÉVELOPPEMENTS SUR QUELQUES POINTS DE LA THÉORIE 
Si nous différentions une seconde fois, 1l vient 4 
ds ds 
8 dx ds fi 18 DAMES) dx ds f1 1 
(8) moe ol: 
EF D 
et, par suite, le premier membre, c’est-à-dire 
d's 
(9) ee es 
dA 
ne doit dépendre que de la surface que l'on considère, c'est-à- 
dire qu'il doit être une certaine fonction du paramètre >. Il est 
facile de faire coïncider ce résultat avec celui de M. Lamé. 
à étant en effet le paramètre qui distingue les diverses surfaces 
les unes des autres, on peut concevoir leur équation résolue par 
rapport à à, soit 
CAC A ER 
Cetie équation à la distance des deux surfaces infiniment voi- 
sines s’exprime facilement au moyen de da. Supposons, en effet, 
que Fon prenne sur la normale à l’une des surfaces, une longueur 
infiniment petite ds, siæ, y, z, sont les coordonnées du point par 
lequel cette normale est menée, les coordonnées de l'extrémité 
seront évidemment 
dà d} d 
DES. = Fr ay 
V dA\2 dA\: 
(al (5) 
, Y+ds. ,Z+ds. 
V+ + (a+) + 
et, par conséquent, l'accroissement du paramètre à, lorsque 
lon passera de la surface à laquelle appartient le point x, y, z 
