DES SURFACES ISOTHERMES ORTHOGONALES. 545 
à celle qui passe par l'extrémité de notre petite normale ds, 
sera 
dà dA dx da\ 2 d\2 dA\: 
sb ++ dd V(à +(à + (7) 
d'où l’on tire 
d 
VE-O-S 
La différentiation donne 
ds — 
d (fdr\: d fdr\2 d fdx\: 
ds alta) +5 @ 
dx dy S z) ) P 
ma41s On à 
d fd\: d fdi\: dà ds dA \ 2 dx 1 
ee a: : 
CS) 
nas À 
da \dy dy \dy ds dx dy dy? [dx \2 dx\s d\\: 
+6) +0 
d fda\2 d fdà\2dz ds dA\ 2 dx 1 
7 (T) =.5(7 ra (à) de [Os [hs fl: 
A+) +0 
et, par suite, F 
ds dA\2 dx d\\2 dx Œx fdà\: 
a (snnllhaserante) 
Fou ART Ne RON EE TN 
a a + QG) + G)) 
On trouve, en calculant d’après les formules connues, la 
1 1 
somme — —- —, que cette somme est égale à 
r 
dx fdà\>2 dx /d\: dx /dx\a d'A d'à d'À 
= SAGE) Ne 
=) dA\2 d\2)3 ANS DIS. CN UMTS SE 
OPA Mi CA MON EN ES TEE 
( F 7 Eh him 
10. 69 
