DES SURFACES ISOTHERMES ORTHOGONALES. 547 
manière à former aux quatre sommets À B C D quatre rectangles 
À 
ie 
infiniment petits, dont je désignerai les côtés par (a, b;), (a.b.), 
(a, b,), (a, b,). Soient v, 1, v, 1, les distances comptées sur les 
normales aux quatre points À, B, C, D, entre la surface consi- 
dérée et la surface infiniment voisine. 
Puisque, par hypothèse, la série des surfaces orthogonales à 
À B C D, et dont l’une a A D pour trace, forme un système de 
surfaces isothermes, on peut concevoir sur chacune de ces sur- 
faces une température telle qu'il y ait équilibre calorifique, et telle, 
par conséquent, qu’en considérant le filet compris entre la surface 
À B C D, la surface voisine appartenant au même système, et les 
deux surfaces orthogonales à celles-là passant par B A et B' À, les 
sections faites dans ce filet par les deux surfaces À D et C B soient 
traversées par les mêmes quantités de chaleur. Si donc dV, désigne 
la différence entre la température sur la surface À D et sur la sur- 
face A’ D' et dV, la différence analogue pour les surfaces B C et 
B' C', on aura, d’après l'expression connue du flux : 
bu dV, bu dV, 
(a) 11 Este 2 
a a, 
69° 
