DES SURFACES ISOTHERMES ORTHOGONALES. 553 
termes, que les bases de ces cylindres forment des rectangles tous 
semblables entre eux, pourvu, bien entendu, que ces bases soient 
convenablement espacées. 
IL est facile de voir que cette condition sera toujours remplie, 
et qu’elle est même nécessaire et suffisante pour que les premiers 
cylindres soient isothermes. 
Si nous considérons, en effet, la propagation de la chaleur 
dans un plan : soient À, À’, A" une série de lignes isothermes , 
B, B', B’ leurs trajectoires orthogonales. Considérons le mouve- 
ment de la chaleur dans le filet compris entre B et B', À et A, 
étant deux lignes isothermes quelconques, si w est la portion de 
A interceptée dans le filet B B', et », la portion correspondante 
de À’, en désignant par dV l'accroissement de température lors- 
que l'on passe de A à la courbe voisine, et dV, l'accroissement 
correspondant entre la ligne À, et la ligne qui la suit, et appelant 
ü, & les portions de la ligne B comprise entre les mêmes courbes, 
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