554 DÉVELOPPEMENTS SUR QUELQUES POINTS DE LA THÉORIE 
on aura, pour que la température puisse se maintenir cons- 
tante : 
d'où 
LA 
= 0: 5 dN,: dV; (a) 
1 
Si w', &, L, la, sont les quantités analogues à w, «, &ü, 1, pour 
un autre filet quelconque orthogonal aux lignes À, A,, on aura 
de même 
2:22: dV, :dV; (8) 
donc 
E 
G 
> 
6 
€, 
d 
ARRETE (c) 
Si, par conséquent, 
> 
> 
L°] 
o', À . 
— sera égal à chacun de ces trois rapports. 
h 
Si donc on choisit les lignes À A’ et les trajectoires B, B', de 
manière que les rectangles compris entre AA’ et ceux compris entre 
B B' soient semblables entre eux, ce qui évidemment est toujours 
possible, il arrivera que tous les rectangles seront semblables à 
ceux-là et, par suite, semblables les uns aux autres. 
éciproquement, si l’on a sur un plan deux séries de lignes se 
coupant respectivement à angle droit, il est facile de voir que si 
tous les rectangles formés par leurs intersections sont semblables 
entre eux, un quelconque des systèmes peut être considéré 
comme composé de lignes isothermes. 
Soient, en effet, les lignes À A°....; B, B'...... Si nous prenons 
pour lignes isothermes les lignes À A’ A”, la température en un 
point de chacune d'elles pourra être déterminée par la condition 
de l'équilibre des températures dans un canal compris entre deux 
