SUR LA DIVISION 
DES 
FONCTIONS ABÉLIENNES 
OÙ ULTRA - ELLIPTIQUES ; 
PAR M. HERMITE, 
ÉLÈVE À L'ÉCOLE POLYTECHNIQUE. 
(PRÉSENTÉ À L'ACADÉMIE DES SCIENCES LE 10 JUILLET 1843.) 
L'objet principal du premier mémoire d’Abel sur la théorie 
des fonctions elliptiques est la résolution des équations relatives 
à leur division en parties égales. Le beau résultat auquel il est 
parvenu, savoir, que cette résolution est toujours possible à l’aide 
de radicaux, en supposant connue la division de la fonction com- 
plète, peut être étendu aux transcendantes d'ordre plus élevé 
nommées par Legendre fonctions ultra-elliptiques, au moyen des 
nouveaux principes sur lesquels M. Jacobi a fondé leur théorie. 
C'est ce qu'on va essayer de faire voir, en considérant d’abord 
les transcendantes qui sont l'objet du mémoire intitulé : De func- 
tionibus quadrupliciter periodicis quibus theoria transcendentium Abe- 
lianarum innititur (Journal de Crelle, t. XIII, p. 55). 
1Ê 
Soit 
A (a) = VE —2) ps) Gp) pra): 
