564 SUR LA DIVISION 
considérez les fonctions x et y déterminées par les deux équations 
T ) 
(a+ Br) de nd 
il NCIS +f. ROUE 
(a +Bx)dr CSS Er) 
1 INTIM ef Pt ET FE L 
DNA Ce) Y—ANu;u). 
et soit 
La propriété fondamentale de ces fonctions de deux variables 
consiste en ce que Îles quantités 
A(u+v,u+v), A(u+v, x +v), 
sont les racines d’une équation du second degré, dont les coeff- 
cients sont des fonctions rationnelles de 
A (u,u), A(u,u), A(X(u,u))}, A(A(u,u)), 
A(v,v), A(u,v), A(X(v,v)}, A(A (vu, v')). 
Il en résulte que, quel que soit le nombre entier n, les deux 
fonctions 
(nu, nu’), ÀA(nu, nu’), 
seront pareillement les racines d'une équation du second degré 
à coefficients rationnels en 
A(u,u), A(u,u'), A(A(u,u)), A(x(u,u)). 
Cela fait voir que, par la résolution de deux équations algé- 
briques, on pourra déterminer inversement 
A(u,u')etA,{u,u') 
par 
| (nu, nu’) et x, (nu, nu’). 
