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| DES FONCTIONS ABÉLIENNES. 565 
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| Représentons, pour abréger, par x, et y, les fonctions relatives 
aux arguments multiples nu, nu’, et soit 
Ur 2ÆU zx EU —0 
| l'équation qui sert à les déterminer, au moyen de x et y, j'ai trouvé 
| qu'on pouvait mettre les coefficients sous la forme 
P+QA(x)A(), 
en désignant par P et Q des fonctions rationnelles de x et y; mais 
| cette remarque n’est pas essentielle pour ce qui va suivre. Je par- 
ürai de ce que les racines simultanées des équations 
Uz,: + U'x, + U'— 0 
(1) y + U'y, + U"— 0 
sont données, d’après M. Jacobi, par les formules suivantes, où 
l'on a 
en attribuant aux nombres entiers m, m', m', m”, les valeurs 
ON On, De 
Voici maintenant le théorème sur lequel repose leur résolu- 
(e] Û 1 1 200 
L : : = à ed 
if (a+ Bx) dx 2 f (+ Bx)dr, 1, —2 Fnac) LES i, = 2 (a+ £x) de 
: æ 
o 
EAN A(x) ut (NE) 
coVr Al LETT | 
P' P' 
( 9 ’ !x\d 01 Ë L !x\d (2 Hs ’ 0 d M CO , Sad 
af (Halde, of (pote, (letpas, io ( d+palde 
| ie VE o A (x) s V—A(x) 
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| savoir : 
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