DES FONCTIONS ABÉLIENNES. 569 
il est aisé de voir qu’on peut les remplacer par les suivantes: 
en supposant à m, m', m', m", les valeurs o, 1,2,.... n—1 et à u, 
les valeurs 1, 2, 3,...n—1. 
Cependant, si Von observe que 
À (—u,—u) =, (u,u') 
x un) = (un), 
comme on peut aisément le démontrer, on verra qu'il suffit de faire 
n—1 
conjointement avec les autres valeurs de m, m', m', m°; car, passé le 
=) . 1 . ON 
terme —, on ne ferait plus que reproduire les valeurs déjà ob- 
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tenues. : 
Cela posé, soit p une racine primitive, par rapport au nombre 
pose, P P 
premier n, 1, l'une quelconque des quantités comprises dans la 
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formule mi, V1 + mi, + m CAR VER + m"i,, l la quantité cor- 
respondante relative à l'argument w’, et f(x, y) une fonction ra- 
tionnelle et symétrique de x et y; considérez l'expression 
na) 1 
F. sf (fs ee), a (es ee) 
: : n—1 : 
où 6 est une racine de {  —41, le terme général pourra s’expri- 
mer rationnellement en 
10, Je 
